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El mundo quizá no es más que un conjunto de poliedros irregulares cuyas caras son extrañas y cambiantes... Veamos hasta donde y hasta cuando rueda este poliedro antes de desvanecer sus aristas y perder la planaridad de sus caras, antes de volverse una esfera... a quién alguien en el camino le diga que su destino, era rodar y rodar.

julio 25, 2017

El número perfecto

Con desgano abrió su libro de matemáticas después de haberse aturdido con el celular por más de 3 horas.

Justo en la página inicial, Roberto le había dejado la siguiente anotación:


Roberto era su profesor particular de matemáticas y justo hoy en la mañana lo había visto. Tuvo una clase de 2 horas de aritmética mezclada con álgebra. No entendió nada.

Al terminar la clase, se despidió con una sonrisa. Era muy guapo pero pensó ¡cómo diablos se había dedicado a las matemáticas!

Con él no había más que conversaciones de números. Amaba las extrañas relaciones entre ellos, según le decía. Los números primos, los cuadrados, las sucesiones y otras cosas más que ya no recordaba… ¡Ah! también eso de los números perfectos, recordó.

¿Qué es un número perfecto?

Es un número que se obtiene de la suma de sus divisores positivos. Sí, como la nota, recordó.

Lisa continuó a la siguiente página y hojeó el libro hasta que se topó con otra nota que decía:


Esto ya le interesó mucho más y quiso comprobar si era cierto. Tomó su calculadora, ingresó los números, primero sumándolos y luego se puso a multiplicarlos entre sí.
28 = 2 x 14

28 = 4 x 7

Hojeó con cuidado las siguientes páginas hasta que encontró:


Tecleó en la calculadora:
248 x 2 = 496
124 x 4 = 496
62 x 8 = 496
31 x 16 = 496

La clase inició a las 9 de la mañana, justo después del desayuno. Era sábado pero había tenido que levantarse temprano, precisamente por la clase. Roberto se despidió como a las 11:30 am. Se había pasado por media hora, conversando sobre los números perfectos mientras ella miraba de reojo los mensajes de su celular. A las 11:30 dejó de lado su libro para mirar su teléfono con toda atención y dedicarse a mensajear con destreza decenas de respuestas cortas. Volvió a ver el reloj, eran las 3 de la tarde.

Siguió hojeando páginas y en la parte inferior del capítulo 4 apareció una nota más:



Le dio curiosidad y buscó en Google. Los tales números perfectos también se encuentran con base en los llamados los números primos de Mersenne que se podían calcular con una fórmula. La fórmula es 2n-1(2n-1), en la que precisamente (2n-1) genera a los primos de Mersenne para ciertos valores de n.

Para un ser negado en las matemáticas, era toda una dificultad entenderlas y aplicarlas, pero después de picar aquí y allá en la calculadora, logró comprobar la dichosa fórmula.

6 = 2n-1(2n-1) para n=2
28 = 2n-1(2n-1) para n=3
496 = 2n-1(2n-1) para n=5
8128 = 2n-1(2n-1) para n=7

Para n=11 ya no se obtiene un número perfecto pero sí para 13, que da el 33,550,336. Encontró que este número fue descubierto en el siglo XV por un anónimo. – ¡Qué lástima! –Pensó, al tiempo que miraba su reloj llegar prácticamente a las 6 de la tarde.

Dejo el libro de lado y rápidamente tomó una ducha. Saliendo del baño, se dedicó a arreglarse en lo que llegaba su cita que tocó el timbre de su casa puntualmente a las 8pm.

Lisa y Roberto se divirtieron bastante. Salieron a bailar con un grupo de sus amigos y resultó que él lo hacía muy bien. Conversaron de matemáticas y de la vida. Él era guapo pero algunos de sus amigos le recordaron a los protagonistas de la Teoría del Big Bang.


Al llegar a su casa, Roberto seguía hablando de números perfectos aunque también le dio un beso.

– Encontrar un número perfecto no ha sido fácil –Le dijo a Lisa sonriéndole mientras se despedía. Pero ya que siempre han sido pares, tenía la esperanza de que yo también lo podría hallar.

Era extraño que siempre estuviera hablando con metáforas, pero era lindo, pensó Lisa, por lo que quizás valía un poco la pena seguir conociendo aquellos números curiosos… y perfectos.

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